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Prévision des taux - Lire le document en ligne

lundi 18 juin 2007, par Paul Courbis

Taux - page 023 - Courbis, acteur de l'Internet depuis 1988
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Chapitre 1 : Taux à terme et taux comptant
(c) Courbis www.courbis.fr Chapitre 1 : taux a` terme et taux comptant Taux a` terme et taux futurs 23 Le prix d'achat de l'obligation sera note' P. Les flux ge'ne're's par cet actif sont identiques a` ceux ge'ne're's par la somme de n emprunts ze'ro-coupon. Leurs taux respectifs ramene's a` une pe'riode seront note's R t1 ... R tn , leurs maturite's respectives seront note'es t 1... t n et leurs valeurs nominales respectives N1 ... Nn . On a alors le syste`me suivant : i^i'i' i'i` a* k = 1 n N k = P Ctk = Nk (1+Rtk)tk ' k = 1...n Ce syste`me, non line'aire et comportant plus d'inconnues que d'e'quations (2n inconnues pour n+1 e'quations) ne peut pas e^tre re'solu dans le cas ge'ne'ral pour un seul actif financier. En effet, seul le cas n=1 peut se re'soudre (en fait, il s'agit d'un cas trivial puisque l'on est en de'ja` en pre'sence d'un ze'ro-coupon). Dans le cas ge'ne'ral, le syste`me ne devient soluble que si l'on re'duit le nombre d'inconnues. En particulier, si l'on suppose connues les n-1 taux ze'ro-coupon R t1 a` R tn correspondant aux e'che'ances t 1 a` t n-1 , on est ramene' a` un syste`me de n+1 e'quations a` n+1 inconnues, qui, bien que non-line'aire, peut e^tre aise'ment re'solu. Nous en de'duisons donc une me'thode re'cursive de re'solution ge'ne'rale, en utilisant l'ensemble des actifs du marche' de la manie`re suivante :
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