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Voyage au centre de la HP48 s/sx - Lire le livre en ligne

jeudi 14 juin 2007, par Paul Courbis

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Voyage48s - page 297 - Courbis, acteur de l'Internet depuis 1988


Programmes math�matiques
$(c) Courbis www.courbis.fr Voyage au centre de la HP48 s/sx - Version 3.02Fichiers PDF disponibles sur http://www.courbis.com Redistribution/mirroring strictement interdits http: //ww w.co urbis .com Page 287 P I Le calcul des de'cimales de \Delta est un proble`me qui a toujourspassionne' les mathe'maticiens. Aujourd'hui, avec les progre`s croissants de l'informatique, il est possible de calculer des millionsde de'cimales de ce chiffre mythique... Gra^ce a` l'ensemble de programmes CALC, nous allons pouvoirnous lancer, nous aussi, dans un tel calcul. Cependant, du fait de la place-me'moire limite'e et des capacite's de calculs de lamachine, nous ne pourrons de'passer quelques milliers de de'cimales... Le principe de calcul est simple. Il existe une formule bienconnue: \Delta 4 = Atan 1 2 + Atan 1 5 + Atan 1 8 De plus, nous savons que Atan peut se calculer par: Atan x = \Theta \Lambda n=0 -1 n . x2n+1 2n+1 qui converge d'autant plus vite que x est petit. Nous aurons donc: \Delta =4 . \Theta \Lambda n=0 -1 n . 12 2n+1 + 15 2n+1 + 18 2n+1 2n+1 Comme le calculateur CALC ne ge`re que des nombres entierspositifs, il nous faudra tout multiplier par une puissance de 10 (de manie`re a` rendre les nombres entiers) et a` ge'rer le signe du termege'ne'ral de la se'rie 'a` la main'. Le programme PI re'alise ce calcul. Il prend en entre'e un re'elrepre'sentant le nombre de chiffres significatifs de'sire's.$

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